詳細は以下より
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「ウマル・ハイヤーム」は数学と天文学に通じた学者で、イラン暦の元になった「ジャラーリー暦」を作ったことでも有名だが、それよりも有名なのが「三次方程式」の一般解を考案した最初の人物ということだ。現在では
と代数式で解くのが一般だが、彼がアプローチした解法は「幾何学的解法」。
 | この 2 つの放物線の交点の x 座標は 0 と a であり、a は、三次方程式 x3 = p2 q の実数解である |
x2 = p y (p > 0)
y2 = q x (q > 0)
において y を消去すると、
x4 = p2 q x
となり、この 2 つの放物線の交点の x 座標は、
![x = 0, \sqrt[3]{p^2 q}](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ja/math/4/f/4/4f4fe31db4c2ad28d94b41289ca2e319.png)
となり、x = 0 でない方の交点の位置によって
x3 = p2 q
とまぁこんな感じで三次方程式の解が得られるそうだ。（詳しくは：Wikipedia三次方程式）
三次方程式以外にも二項展開を発見し、今でいう非ユークリッド幾何学の発展にも貢献するほど、数学に長けた学者だったという。
実際に彼が三次方程式を考案した時のノートが記録されているので最後に紹介。
「Cubic equation and intersection of conic sections」
