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今日5月18日は、セルジューク朝ペルシア学者「ウマル・ハイヤーム」の誕生日ということで、数学者としても活躍した彼が考案した「三次方程式一般の解法」にちなんだロゴになっています。
詳細は以下より

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220px-033-Earth-could-not-answer-nor-the-Seas-that-mourn-q75-829x1159.jpg 「ウマル・ハイヤーム」は数学と天文学に通じた学者で、イラン暦の元になった「ジャラーリー暦」を作ったことでも有名だが、それよりも有名なのが「三次方程式」の一般解を考案した最初の人物ということだ。

現在では
c7c248e0349aa20a24caf5e84907a5ac.png
と代数式で解くのが一般だが、彼がアプローチした解法は「幾何学的解法」。
CubicEquation_1.pngこの 2 つの放物線の交点の x 座標は 0 と a であり、a は、三次方程式 x3 = p2 q の実数解である
x y 平面上の 2 つの放物線を表す式

x2 = p y (p > 0)
y2 = q x (q > 0)

において y を消去すると、

x4 = p2 q x

となり、この 2 つの放物線の交点の x 座標は、

 x = 0, \sqrt[3]{p^2 q}

となり、x = 0 でない方の交点の位置によって

x3 = p2 q

という形の三次方程式の解が得られることになる。

とまぁこんな感じで三次方程式の解が得られるそうだ。(詳しくは:Wikipedia三次方程式

三次方程式以外にも二項展開を発見し、今でいう非ユークリッド幾何学の発展にも貢献するほど、数学に長けた学者だったという。

実際に彼が三次方程式を考案した時のノートが記録されているので最後に紹介。
250px-Khayyam-paper-1ar.jpg
「Cubic equation and intersection of conic sections」


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デジテクノート
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